Analyse en composantes principales

ACP en R

On utilise la fonction prcomp() pour calculer une ACP sur un jeu de données (matrice ou data frame).
Les données doivent préalablement être centrées et réduites. La fonction scale() peut être utilisée pour cela.
x contenant les données centrées et réduites sur lesquelles on veut effectuer une ACP, on fait :

x.acp <- prcomp (x, retx = T)

Ensuite, l'objet x.acp contient les informations suivantes :

• sdev est l'écart-type des composantes principales (racine carrée des valeurs propres de la matrice de corrélation)
• rotation la matrice de rotation calculée par l'ACP (les vecteurs propres de la matrice de corrélation)
• x est une matrice contenant les coordonnées des données qui ont subi cette rotation. Ce sont les coordonnées dans l'espace principal.

On peut utiliser les fonctions suivantes :

• plot (x.acp) qui affiche les variances des composantes principales
• biplot (x.acp) qui affiche un double graphique : les points dans le plan composé des deux premières composantes principales et les attributs dans ce même plan.

À faire